Авторизация
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
После регистрации вы можете задавать вопросы и отвечать на них, зарабатывая деньги. Ознакомьтесь с правилами, будем рады видеть вас в числе наших авторов!
Вы должны войти или зарегистрироваться, чтобы добавить ответ.
Квадратный трехчлен можно разложить на произведение двух квадратных многочленов, используя метод декомпозиции квадратного трехчлена.
1. Разложение квадратного трехчлена вида ax^2 + bx + c:
a) Найдите два числа, сумма которых равна коэффициенту b, а произведение равно произведению коэффициентов a и c. Обозначим эти числа как p и q.
b) Разложите квадратный трехчлен на два квадратных многочлена:
ax^2 + bx + c = (px + q)(rx + s)
c) Раскройте скобки и сравните полученное выражение с исходным квадратным трехчленом. Если они совпадают, то разложение выполнено верно.
Пример:
Разложим квадратный трехчлен 2x^2 + 5x + 3:
a = 2, b = 5, c = 3
a) Найдем два числа, сумма которых равна 5, а произведение равно (2 * 3) = 6. Эти числа — 2 и 3.
b) Разложим квадратный трехчлен на два квадратных многочлена:
2x^2 + 5x + 3 = (2x + 3)(x + 1)
c) Раскроем скобки:
(2x + 3)(x + 1) = 2x^2 + 2x + 3x + 3 = 2x^2 + 5x + 3
Таким образом, квадратный трехчлен 2x^2 + 5x + 3 разложен на произведение двух квадратных многочленов (2x + 3)(x + 1).