Авторизация
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
После регистрации вы можете задавать вопросы и отвечать на них, зарабатывая деньги. Ознакомьтесь с правилами, будем рады видеть вас в числе наших авторов!
Вы должны войти или зарегистрироваться, чтобы добавить ответ.
Для того чтобы определить количество несократимых правильных дробей со знаменателем 123, нужно найти количество чисел, взаимно простых с 123, и это будет количество несократимых правильных дробей.
Чтобы найти количество чисел, взаимно простых с 123, можно воспользоваться функцией Эйлера (функция Эйлера показывает количество чисел, меньших данного числа, и взаимно простых с ним).
Формула функции Эйлера для числа n, записанного в виде произведения простых чисел, выглядит следующим образом:
φ(n) = n * (1 — 1/p1) * (1 — 1/p2) * … * (1 — 1/pk), где p1, p2, …, pk — простые числа, являющиеся делителями числа n.
Число 123 можно представить в виде произведения простых чисел: 123 = 3 * 41.
Применяя формулу функции Эйлера, получим:
φ(123) = 123 * (1 — 1/3) * (1 — 1/41) = 123 * 2/3 * 40/41 = 80.
Таким образом, количество несократимых правильных дробей со знаменателем 123 равно 80.